1引言
經典控制理論通常是針對每個物理量的控制回路各設置一個調節器，當控制系統中有多個物理量需要控制時，需要設置多個調節器控制回路，這樣的系統稱為多環控制系統。直流電機雙閉環調速系統是典型的多環控制系統。根據參考文獻[1]可知，采用轉速負反饋和PI調節器的單閉環直流調速系統，可以在保證系統穩定的條件下實現轉速無靜差。但是，如果對系統的瞬態性能要求較高，如要求快速啟制動、突加負載動態速降小等，單閉環系統就難以滿足需求了。經典控制理論解決問題的唯一途徑就是對電流這個物理量實行負反饋控制；同時在電流控制回路中設置一個調節器，專門用于調節電流量。這樣系統中設置兩個調節器，分別調節轉速和電流。這樣的系統稱為轉速、電流雙閉環調速系統（簡稱為直流電機雙閉環調速系統）。
2系統建模
為了使轉速負反饋和電流負反饋在系統中分別起作用，又不至于相互牽制而影響系統的性能，在系統中設置了兩個調節器，分別調節轉速和電流，二者之間實行串級連接。也就是說，把轉速調節器的輸出作為電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制晶閘管整流器的觸發裝置。從閉環反饋的結構外看，電流調節環在里面，稱為內環；轉速調節環在外面，稱為外環。這樣就組成了直流電機雙閉環調速系統。為了獲得良好的靜、動態性能，直流電機雙閉環調速系統的兩個調節器一般都采用PI調節器。
考慮到濾波等因素，實際的直流電機雙閉環調速系統的動態結構圖如圖1所示。為了保證啟動進電樞電流不超過允許值，在速度調節器后面還對電壓進行限幅。這樣，速度調節器進入飽和狀態時，輸出電壓為飽和限幅值，對應于最大的允許啟動電流，而電流環不飽和，直流電機以最大允許的電流值實現恒流升速。為了保證在調試中的安全，在電流調節器后也加入了限幅器。其中Ton=0.01, Toi=0.02, Ts=0.0017, Tl=0.03, Tm=1/50456,R=0.5,Kp=40,Ce=1/7.576
α=0.007,β=0.05。具體設計要求為：
（1） 穩態指標¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬——無靜差；
（2） 動態指標——電流超調量不超過3﹪；轉速超調量不超過5﹪。
在工程上設計多環控制系統的一般原則是：從內環開始，一環一環地逐步向外設計。對直流電機雙閉環調速系統而言，先從內環（電流環）開始，根據電流控制的要求，確定把電流環校正為哪種典型系統，按照調節對象選擇調節器及其參數；然后，把電流環等效為一個


圖1 直流電機雙閉環調速系統的動態結構圖
小慣性環節，作為轉速環的一個組成部分，再用同樣的方法完成外環（轉速環）的設計。
按照上述原則進行設計，要求設計者具有有一定的設計經驗，基本屬于經典控制中的“試”與“湊”設計方法。下面介紹用仿真尋優的方法來設計兩個PI調節器的參數。
3仿真運行
根據圖1可得如圖2所示的simulink模型。其中，PI調節器是用帶積分限幅的積分調節器和比例調節器并聯而成的，模擬了實際中廣泛采用的內限幅PI調節器。
如果對兩個PI調節器的參數同時優化，則由于采用的控制系統參數尋優軟件只能對一個輸出變量設置目標函數，可能會存不足，如調優參數較多，系統較為復雜，容易造成某些模塊的輸出無窮大，而且優化的速度較低；假設只對轉速環輸出設置目標函數，雖然尋優的結果可能夠獲得較好的轉速環輸出，但是電流環的輸出不一定能滿足設計要求；反之亦然。

圖2直流電機雙閉環調速系統simulink模型
按照圖2所示的Simulink尋優模PI調節器型進行兩個PI調節器的參數同時優化。
取初始值P1=1,I1=4, P2=1,I2=4;目標函數為IAE,則
（1）
得到參數尋優結果為：P1*=110.4486,I1*=1.4125, P2*=8.7689,I2*=72.511。對應的轉速曲線與電流曲線如圖3所示.顯然電流曲線是不符合實際情況和需求的。
圖3 轉速曲線與電流曲線（優化前）

因此，按照傳統的設計多環控制器的方法，先優化內環PI調節器的參數，再對外環PI調節器進行優化。
4 結果分析
先從電流環入手，從圖2所示的Simulink模型中提取出電流環，并設定給定信號幅值為10V，電流環的優化Simulink模型如圖4所示。
圖4 電流環的simulink模型
對電流環PI調節器中參數P和I進行優化，取初始值P=1,I=1；目標函數為IAE。由于電流環響應較快，仿真時間應設的短一些，這里取0.5s。得到參數結果為：P*=3.5531,I*=79.1748。電流環的階躍響應曲線如圖5所示。顯然，超調量達到了25.19%，不符合設計的要求。
為了抑制超調，采用修改目標函數的方法，取k=0.1,將目標函數修改為：
（2）

圖5 電流環的階躍響應曲線（基于目標函數1）
然后再進行參數尋優。按式（2）選擇目標函數，其余參數與前面取得一樣。重新對參數P和I進行尋優，得到電流環PI調節器中參數尋優結果為：P*=0.86428,I*=23.0913。電流環的階躍響應曲線如圖5所示。超調量為0.54%，符合設計要求。
圖6 電流環的階躍響應曲線（基于目標函數2）
電流環PI調節器的參數確定好后，再確定轉速環中PI調節器的參數P和I。將所有的電流環PI調節器的優化參數代入圖2中，設置給定電壓為10V。重新設置轉速環PI調節器的初始參數為：P=1,I=1；目標函數為IAE；仿真時間為5s。得到轉速環PI調節器參數尋優結果為：P*=11.8417,I*=1.317。
將兩個PI調節器的參數代入圖2中，經過仿真運行，得到如圖7所示的轉速曲線和電流曲線。轉速超調量為0.61%,電流超調量為0.54%，均滿足瞬態性能指標。運行穩定時，轉速為1428.6r/min,與預期的10/0.007=1428.6 r/min相比，做到了穩態無靜差。
圖7轉速曲線和電流曲線（優化后）
由以上分析可知，所設計的仿真曲線特性與直流電機雙閉環調速系統運行的實際情況相符。
5結論
直流電機雙閉環調速系統是典型的多環控制系統，對于這一類的控制系統，通常采用的設計方法是：從內環到外環，一環一環地設計控制器。本文利用參數優化技術，可以在毫無經驗的情況下，通過仿真尋優，很快地找到滿足設計要求的控制器參數。內外環控制器的參數逐步進行仿真優化的過程，對于其他類的多環控制系統也同樣適用。
參考文獻：
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[6] 趙慶松，蘇敏.基于ARM的直流電機調速系統的設計與實現[J] .微計算機信息，2007 （02）：98-101.

創新點：伺服控制系統中瞬態性能要求較高，單環控制系統無法滿足要求時，要實行多環控制，并按照有內環到外環的方法來設計兩個PI調節器依次進行參數優化，并用運用simulink仿真，使該系統的穩態指標和動態指標均達到設計的要求。

作者簡介:陳天騰(1980-) ,男,河南光山人, 碩士研究生，電工理論與新技術專業，主要研究方向：脈沖功率技術、智能控制系統的研究與應用
王曉侃(1980-) ,男,河南新野人, 碩士，助講，技師，檢測技術及其自動化裝置專業，研究方向：智能控制系統的研究與應用