1□引言

隨著無線通信的發展，高效頻譜調制技術得到越來越廣泛的應用，因而對工作在發射機末端的射頻功放提出很高的線性度要求。LINC(Linear Amplification with Nonlinear Components)技術是射頻功率放大器線性化技術的一種，是1935年由H. Chireix 提出的異相放大器技術發展而來[1]，1974年Donald Cox首次引入了“LINC”放大器的概念[2]，即用非線性器件實現線性放大，也就是將輸入的非恒包絡信號分解成兩個恒包絡的調相信號，通過高效率功放進行線性放大，以實現高效率線性放大。

本文主要研究基于FPGA技術、利用矢量信號的原理實現輸入信號的分解變換。與模擬電路實現信號分解的方法相比，在基帶上通過數字信號處理在FPGA芯片上實現信號分解，可以簡化電路設計的復雜度。同時與極坐標實現信號分解的方法相比，用矢量信號正交分解可以避免復雜的三角函數運算，也可以大大降低電路設計的復雜度。

2□LINC發射機的矢量信號分解

理想的LINC發射機中輸入的基帶信號s(t)是幅度和相位都隨時間變化的，可以表示為：

其中，r(t)是信號的包絡， 是信號的瞬時相位，r_max是信號幅度的最大值。理想LINC發射機的系統框圖如圖1所示，

經過信號分解，將s(t)分解成兩個包絡恒定、相位變化的調相信號s₁(t)、s₂(t)：

其中，                                   (3a)

e(t)是s(t)的正交信號，s(t)加/減正交信號e(t)可以得到s₁(t)、s₂(t)，用矢量圖表示信號分解過程如圖2所示。由于s(t)是矢量信號，可以用同相分量I(t)和正交分量Q(t)表示，因此s₁(t)、s₂(t)也可以用同相分量I₁(t)/I₂(t)和正交分量Q₁(t)/Q₂(t)表示，I(t)、Q(t)與I₁(t)/I₂(t)、Q₁(t)/Q₂(t)的關系如(4a)-(4d)所示。本文中信號分解過程即依據式(4a)-(4d)。

由以上分析可以看出，信號的分解變化是LINC發射機中的關鍵技術，決定了信號在經過高效射頻功放時能否實現線性放大。只有當兩個支路的信號完全匹配，在信號合成過程中，正交信號e(t)和-e(t)會完全抵消，實現信號的線性放大。相反，兩個支路中調相信號之間微小的相位或增益誤差都會引起正交信號e(t)不能被完全抵消，從而引入交調失真(IMD)。

3□LINC發射機矢量信號分解的電路實現

本文中信號分解部分在Quartus II 7.2中設計，并下載Altera公司的FPGA開發板上進行測試，選用straix II系列中的EP2S60F6器件。為了簡化運算將輸入信號做歸一化處理，表示在表達式上是用整數“1”代替式(4a)-(4d)中的小數r_max，從而減少信號處理過程中的小數運算，這是簡化電路設計的第一步。

由式(4a)-(4d)可以看出，信號分解過程中包含了平方、除法、開方等復雜的運算，這會占用大量的系統資源，并且會產生較大的時間延遲，因此可以引入查找表來簡化信號處理過程，這是簡化電路設計的第二步。設(4a)-(4d)中的公共部分為

可以將這一部分用查找表來實現，用I²(t)+Q²(t)作為查找表地址，對應的SR的值存

入查找表中，則信號分解的過程可以用圖3表示如下。

查找表使用12位的I²(t)+Q²(t)作為地址，為了減少占用的系統資源，不需要將所有的I²(t)+Q²(t)值都用來尋址。將I²(t)+Q²(t)的值按大小排列并進行分組，每一組對應查找表中一個SR的值�？梢匀∶恳唤M中I²(t)+Q²(t)的最大值作為查找表地址，若設第i個地址為add_i，則對大于add_i小于add_i+1的I²(t)+Q²(t)值都看作第i+1個地址，用add_i+1尋址。查找表用mif文件進行初始化，其中存放的SR數據采用24位浮點數表示，圖3中給出了查找表的參數設置。在此采用的是靜態查找表，因此仿真過程中data和wradd的端口是沒有數據輸入的。

在進行信號分解之后得到兩個恒包絡的調相信號s₁(t)、s₂(t)，由于s₁(t)、s₂(t)是矢量信號，因此用幅度和相位表示如圖4。圖4(a)是信號的幅度，圖4(b)是信號的相位，由圖可以看出信號的幅度恒定為1，說明其包絡是恒定的，而相位是隨時間變化的，與前面所說的s₁(t)、s₂(t)是恒包絡調相信號是一致的。

由于仿真是在理想情況下，因此分解后的信號關于原始輸入信號s(t)是嚴格對稱的，只有這樣才能保證信號合成時能夠將正交信號e(t)完全消除，實現線性放大。若兩個支路存在相位或增益不平衡，則LINC發射機的線性度將迅速惡化，圖5是LINC發射機輸出信號的功率密度函數與相位/增益誤差的關系。圖中曲線“a”表示沒有相位增益誤差時LINC發射機輸出信號的PSD (Power Spectrum Density)，圖5(a)中“b”，“c”，“d”分別表示相位誤差為0.3°、1°、5°時輸出信號的PSD；圖5(b)中“b”，“c”，“d”分別表示增益誤差為1%、4%、10%時輸出信號的PSD。由圖中可以看出，要是LINC發射機保持較好的線性度，必須使兩個支路的相位誤差小于0.3°，增益誤差小于1%。

4□結 論

本文運用DSP技術，基于矢量信號理論在FPGA上實現了LINC發射機中的信號分解，設計過程中的仿真結果與理論一致。為了簡化電路設計，對輸入信號進行歸一化處理，并且在FPGA實現過程中采用查找表。最后分析了兩個支路的相位增益誤差對LINC發射機線性度的影響，證明了LINC發射機中需要一個補償回路，來調節兩個支路的相位和增益不平衡。

5□致謝

作者感謝國家自然科學基金(NSFC, 60771066)、寧波市自然科學基金

(2007A610006)和浙江省教育廳科研基金（Y200804723）的資助。

參考文獻

[1]   Chireix H., “High Power out Phasing Modulation” [J], in Proc. IRE 23, November 1935, pp.1370-1392.

[2]   Cox, D. C., “Linear Amplification with Nonlinear Components” [J], IEEE Trans. Common. COM-22, December 1974, pp. 1942–1945.

[3]   Kai-Yuan Jheng, Yi-Chiuan Wang, “DSP Engine Design for LINC Wireless Transmitter Systems” [A], ISCAS2006, pp.2593-2596.

[4]   Bo. Shi, Lars Sandstorm, “A LINC Transmitter Using a New Signal Component Separator Architecture” [A], 2000 IEEE 51st Vehicular Technology Conference (VTC2000-Spring), vol.3, May 15-18, 2000, pp.1909-1913.

[5]   X. Zhang, L. E. Larson, “Gain and Phase Error-free LINC Transmitter” [J], IEEE Trans. Veh. Technol, vol. 49, Sept. 2000, pp. 1986–1994.

作者簡介：

王慧  （1984-）女(漢族)，山東省萊蕪市人，現攻讀寧波大學通信與信息系統無線射頻技術方向碩士，主要從事LINC射頻功放預失真技術的研究。

劉太君（1965-），男（漢族），四川綿陽市人，博士，教授，博士生導師，IEEE高級會員，主要研究方向為高效射頻功放設計及線性化技術、無線收發信機、光纖無線電技術、智能射頻軟件等。

葉焱 （1966-），女（漢族），云南昆明市人，碩士，副研究員，主要研究方向為高效射頻功放的優化設計、非線性建模、線性化技術等。

文化鋒 （1962-），男（漢族），甘肅人，碩士，副教授，現攻讀寧波大學通信與信息系統無線射頻技術方向博士學位，主要研究方向為射頻功放設計、光纖無線電技術等。

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