1 前言
隨著無線應用的不斷拓展，通信系統對無線頻譜資源的需求不斷增加，導致頻譜資源的匱乏。從近年一些研究結果可以看到，頻譜資源匱乏多是由于現有的頻譜管理與分配策略所造成的頻譜利用率低下。以美國為例，在3GHz以下，己分配頻譜的利用率隨時間和地理位置的變化從15%到85%[1]。為了解決上述頻譜利用率低下的問題，近年來認知無線電(cognitive radio，CR)這種新的頻譜使用模式正逐漸受到人們的關注。
在認知無線網絡（Cognitive Radio Network）中，認知用戶通過智能感知頻譜環境，自動的尋找頻譜空穴，機會的接入授權用戶未占用的空閑信道，與授權用戶實現頻譜共享[2]。由授權用戶（主用戶，PU）和非授權用戶（認知用戶，CR）構成的無線網絡中，主用戶并不總是完全占用它們的頻段，因此認知用戶可以暫時使用未被主用戶使用的空閑信道進行通信。但當主用戶要使用這些頻帶時，認知用戶主動退出，保證授權用戶的通信不會受到影響。文獻[3]對認知用戶接入非授權頻帶的模型進行了研究。文獻[4]則研究了認知用戶接入授權頻段的兩種Markov鏈模型。在該模型中，整個頻帶被分成很多子頻帶，每個主用戶或感知用戶占用一個子頻帶。文獻[5]也具體研究了沒有受控信道分配機制（頻譜轉移）的認知用戶接入授權頻帶的模型，在此模型中，整個頻帶被分為多個主用戶頻帶，每個主用戶頻帶又被分為多個子頻帶，當主用戶到達時，可能會影響不止一個的認知用戶。本文提出一種帶有緩沖隊列和頻譜轉移的認知用戶接入授權系統的通用模型， 并推導了認知用戶的阻塞概率及被迫中斷概率。
2 系統模型
該系統在同一區域內存在兩類無線網絡：對頻帶具有絕對使用權的授權網絡以及認知無線網絡，它們使用同一頻譜段。這段頻譜包含 
個主用戶頻帶，每一個主用戶頻帶又被分為
個認知用戶子頻帶。認知用戶可以利用
個子信道中任意若干個空閑子頻帶進行通信。主用戶頻帶和認知用戶頻帶彼此重疊，如圖1所示。主用戶享有頻帶的優先使用權，視認知網絡為透明。認知用戶智能的與主用戶共享頻帶，機會接入暫時未被主用戶占用的子頻帶進行通信，在感知到主用戶要使用暫時被他們占用的子頻帶時主動讓出頻帶使用權，確保不對主用戶造成負面干擾。
圖1 主用戶系統和認知無線電系統共享頻帶模型
認知用戶接入頻帶可以用連續時間的Markov鏈模型來描述。這里用一個整數對
表示頻帶被占用的狀態，
代表被認知用戶所占用的子頻帶數目（
），
代表被PU用戶所占用的主用戶頻帶數目(
)。認知用戶和主用戶業務到達過程和所需的服務時間序列都相互獨立。假設認知用戶業到達是以
為參數的Possion流，服務時間序列是以
為參數的負指數分布；主用戶業務到達是以
為參數的Possion流，服務時間序列是以
為參數的負指數分布。
2.1 擁有頻譜轉移的認知無線電系統
文獻[5]詳細描述了沒有頻譜轉移的認知無線電系統。主用戶對頻譜使用占有絕對的優先權，當一個主用戶業務到達時，如果它將要使用的主頻帶內有子頻段被認知用戶業務占用，認知用戶立即退出這些頻帶。在沒有頻譜轉移的認知無線電系統中，這些受影響的認知業務將被被迫中斷。
在擁有頻譜轉移機制的系統中，這些未完成通信就被迫退出的認知業務將會重新接入可用的空閑子頻帶[6]。因此在這種模型下，只要存在空閑的子頻帶，認知用戶業務的被迫中斷就不會發生。即在狀態下，如果
，在主用戶業務到達時認知用戶的通信就不會發生中斷（圖2.a）；若
，當一主用戶業務到達時，認知用戶以的轉移概率從狀態轉移到狀態
（圖2.b）。被迫中斷的認知用戶業務數目為
。
用W表示圖2中Markov鏈中一系列可行的狀態，
是W的函數：
其中=0,1,2,…, 且=0,1,2,…。
a. 
b. 
圖2 擁有頻譜轉移的認知網絡Markov鏈模型
我們用
表示信道處于狀態的概率，根據圖2(a)的Markov鏈，在的狀態下，滿足平衡方程
=
+
+
+
(1)
根據圖2(b)，在的狀態下，滿足平衡方程
=
+
+
(2)
且 
(3)
當前系統的認知用戶被迫中斷概率
為
（4）
阻塞概率
是認知無線網絡的一個重要性能參數，它是當所有可用信道都被占用時，認知用戶的接入請求被拒絕的概率。在此系統中，阻塞概率
為
(5)
其中 
2.2 擁有緩沖隊列的認知無線電系統
在這一部分，我們給擁有控制信道的認知無線網絡再加上一個緩沖隊列，圖4描述了它的應用場景。當認知用戶感知到主用戶要使用被它們占用的子頻帶時（圖3.a），如果頻段內尚有空閑的子頻帶，認知業務可以轉移到任意空閑子頻帶繼續通信(圖3.b)；如果暫時沒有空閑子頻帶，認知用戶進入等待緩沖隊列中業務隊列的隊尾，在等待緩沖隊列中等待新的可用空閑子頻帶(圖3.c)。
(a). 主用戶到達 (b). 認知用戶重新接入其他的空閑子頻帶
(c). 系統中沒有足夠的空閑子頻帶時，認知業務進入緩沖隊列
圖3 緩沖隊列的具體應用
緩沖隊列遵循先到先服務(FCFS)的原則，一旦系統中有可用的空閑子頻帶，處在緩沖隊列業務序列頭部的認知業務立即重新接入頻帶，繼續通信。我們用
來表示緩沖隊列可容納認知用戶業務的最大數目
。
假設一個新的認知業務到達的時候，系統中所有的子頻帶都被占用，那么這個新的認知業務直接進入緩沖隊列。在當前系統，認知用戶的最大存在數量由
增長到
。則當緩沖隊列中的認知業務數目為的時候，認知用戶的阻塞才會發生。
緩沖隊列模型的各個狀態也可以用連續時間的Markov鏈模型來描述。這里用
表示頻帶被占用和等待緩沖隊列中認知業務個數的狀態， 其中
代表緩沖隊列中認知業務個數（
）。在這種模型下，只要存在空閑的子頻帶，緩沖隊列就一直處于空閑狀態，即只有在
的情況下，才處于非0狀態。狀態概率
. (6)
在情況下，當一主用戶業務到達時，認知用戶以的轉移概率從狀態轉移到狀態
，其中。認知用戶業務的阻塞發生在狀態
，其中。認知用戶的阻塞概率可以表示為
(7)
只要緩沖隊列中認知業務數量不超過其最大容量，認知用戶業務的被迫中斷就不會發生。若
，當一主用戶業務到達時，認知用戶以的轉移概率從狀態轉移到狀態
，
個認知業務被迫中斷。因此，當前系統的被迫中斷概率為
(8)
其中 
3 性能評估
由式（6）可知：
。通過比較式（5）和式（7），我們可以很明顯的看出加上緩沖隊列的系統的阻塞概率低于原來只擁有頻譜轉移的認知無線電系統。為了評估緩沖隊列的性能，假設系統的主用戶頻段 
，每個主用戶頻帶有
個子用戶頻段。圖4顯示了
（沒有緩沖隊列的認知系統）和
時的認知用戶隨主用戶到達率變化的阻塞概率。從圖中可以看出緩沖隊列方案能降低認知系統的阻塞概率。
圖4 帶有和未帶緩沖隊列的認知系統的阻塞概率，其中
,
, 
Fig.5. 帶有和未帶緩沖隊列的認知系統的被迫中斷概率，其中,,
通過比較式（4）和式（8），我們不能立即看出系統間的被迫中斷概率的具體差異。圖5形象的顯示了 （沒有緩沖隊列的認知系統）和 時的認知用戶隨主用戶到達率變化的被迫中斷概率。我們可以看到擁有緩沖隊列的認知系統阻塞概率明顯低于原來的系統。由此可知，給認知無線電系統加上緩沖隊列的方案可以明顯的提高系統性能。
4 結 論
本文具體分析了擁有頻譜轉移機制的認知無線電系統，在此基礎上提出了緩沖隊列機制，并具體分析了帶緩沖隊列機制的認知用戶頻譜接入問題。通過仿真比較，緩沖隊列機制能夠降低認知系統阻塞概率和被迫中斷概率。
參考文獻 (References)
[1] Federal Communication Commission. Facilitating Opportunities for Flexible, Efficient, and Reliable Spectrum Use Employing Cognitive Radio Technologies, NPRM & Order, ET Docket no. 03-108, FCC 03-322, 2003.
[2] Simon Haykin. Cognitive Radio: Brain-Empowered Wireless Communications[J]. IEEE J.Sel.Areas Common.,vol.23,no.2, Feb.2005.
[3] Y. Xing, R. Chanddramouli, S. Mangold, and S. Shankar. Dynamic spectrum access in open spectrum wireless networks[J]. IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 24, pp. 626-636, Mar. 2006.
[4] F. Capar, I. Martoyo, T. Weiss, F. Jondral. Comparison of bandwidth utilization for controlled and uncontrolled channel assignment in a spectrum pooling system[C]. VCT Spring 2002.
[5] Xiaorong Zhu, Lianfeng Shen, Tak-Shing Peter Yum. Analysis of Cognitive Radio Spectrum Access with Optimal Channel Reservation [J]. IEEE Communications Letters, vol.11, no.4, April 2007.
[6] Shengsheng Tang, Brian L. Mark. Performance Analysis of a Wireless Network with Opportunistic Spectrum Sharing[C]. IEEE GLOBECOM, pp. 4636-464 , Nov. 2007.
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