(江西藍天學院 工商管理系 江西 南昌 330029)
計算機可以直接識別的是機器碼,也是統稱的二進制碼,其中有電代表1,無電代表0。計算機的發展改變的實現世界的溝通和交流方式,特別是在計算方面。然而,不僅二進制可以應用到計算機中,三進制也具有其自身優勢。
一、三進制的優點
二進制的優點是可以用(,其中n是非負整數),在不重復使用的情況下可以表示任何一個自然數,如:
已知:則,可以如下表示:
而用三進制可以用更少的數字達到以上效果,如:
已知:,則,可以如下表示:
在自然數中只有2與3兩個數字可以用正、負號在不重復使用的情況下滿足以上特點。證明如下:
設前n項和為;只有滿足條件:,才能滿足以上特點。是等比數列,其求和后為:,代入公式得:
其中,化簡得。只有2與3滿足。
二、三進制在計算機中的應用
在現有計算機中使用二進制碼,用有電代表1,無電代表0。如果在以后的計算機中可以識別三個符號:高電壓代表2,中電壓代表1,無電代表0,則有以下關系:0+0=0; 0+1=1; 0+2=2;
1+0=1; 1+1=2; 1+2=0;
2+0=2; 2+1=0: 2+2=1;
加:21+21=112(十進制:7+7=14)
減:112-21=21(十進制:14-7=7)
乘:(十進制:)
除:(十進制:)
三、應用前景展望
在現有計算機結構中,無論計算中心,存儲設備都是針對二進制的。在計算機設備小型化的過程中,不斷追求運算速度。如果采用三進制的計算系統,每個字符可以包含更多的數據,計算速度相信也可以得到大幅度提高。